Один литературный герой, закаляя свою волю, спал на доске, утыканной гвоздями (остриями вверх). Оцените, из скольких гвоздей должно было состоять ложе героя, считая, что масса героя 70 кг, острие каждого гвоздя имеет площадь 0,1 мм2, а человеческая кожа может выдерживать давление 3 • 106 Па.

Силу давления можно рассчитать по формуле:

P = F/S, где P - максимальное давление, которое может выдержать кожа (Р = 3*10^6 Па), F - сила давления (F = Fт = m*g, где m - масса героя (m = 70 кг), g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с^2)), S - площадь поверхности гвоздей (S = N*S1, где N - необходимое количество гвоздей, S1 - площадь острия (S1 = 0,1 мм² = 0,1*10^-6 м²)).

P = F/S = m*g / (N*S1).

N = m*g / (Р*S1) = 70*9,8 / ((3*10^6) * 0,1*10^-6) = 2287 шт.

Ответ: Необходимо минимум 2287 гвоздей.