Сколько килограммов каменного угля надо сжечь для того, чтобы превратить в пар 100 кг льда, взятого при 0C? Коэффициент полезного действия топки 70%. Удельная теплота сгорания угля 29,3 МДж/кг

Дано:

m = 100 килограмма - масса льда при температуре 0 градусов по Цельсию;

k = 70% = 0,7 - коэффициент полезного действия топки;

q1 = 29,3 * 10^6 Дж/кг - удельная теплота сгорания угля;

dT = 100 градусов Цельсия - температура кипения воды;

с = 4200 Дж / (кг*С) - удельная теплоемкость воды;

q2 = 3,4 * 10^5 Дж/кг - удельная теплота правления льда;

q3 = 2,3 * 10^6 Дж/кг - удельная теплота парообразования воды.

Требуется определить массу угля, необходимого для превращения в пар льда.

Рассчитаем количество теплоты чтобы превратить пар в воду:

Q1 = q2 * m = 3,4 * 10^5 * 100 = 3,4 * 10^7 Джоулей.

Теперь чтобы нагреть воды до 100 градусов Цельсия:

Q2 = c * m * dT = 4200 * 100 * 100 = 4,2 * 10^7 Джоулей.

Теперь чтобы превратить нагретую воду в пар:

Q3 = m * q3 = 2,3 * 10^6 * 100 = 23 * 10^7 Джоулей.

Всего нам потребуется затратить энергии:

Q = Q1 + Q2 + Q3 = 3,4 * 10^7 + 4,2 * 10^7 + 23 * 10^7 = 30,6 * 10^7.

Так как КПД топки только 70%, значит фактически нам нужно затрать энергии на 30% больше:

Qф = Q * 1,3 = 30,6 * 10^7 * 1,3 = 39,8 * 10^7 Джоулей.

Тогда масса угля будет равна:

m = Qф / q1 = 39,8 * 10^7 / (29,3 * 10^6) = 13,6 килограмм.

Ответ: необходимо затратить 13,6 килограмм угля.