С поверхности Земли одновременно бросают тела, одно вертикально вверхх, второе-под углом к горизонту. Найдите угол, под которым бросили второе тела, упали одновременно, причём высота подъёма тела, брошеного вертиально вверх, вверх равна расстоянию, на котором второе тело упало от точки бросания.

Дальность полета - S

S=Vxt=Vo*cos (a) * t (1)

Время взлета = время падения

2*t1=t, t1=Voy/g=Vo*sin (a) (2)

Подставим (2) в (1)

S=Vo*cos (a) * 2t1 = (2Vo2 (в квадрате) * sin (a) * cos (a)) / g

Аналогично находим H

H=gt (взлета) 2/2 = (Vo2*sin2 (a)) / g

Приравняем S=H (по условию)

(2Vo2*sin (a) * cos (a)) / g = (Vo2*sin2 (a)) / g

4Vo2*sin (a) * cos (a) = Vo2*sin2 (a)

(Vo2*sin2 (a)) / (Vo2*sin (a) * cos (a)) = 4

tg (a) = 4

a=arctg4≈76°