Камень подброшенный вертикально вверх с поверхности земли упал на землю через t=3 с. на каком расстоянии L от точки бросания упадёт камень если его бросить с такой же начальной скоростью под углом 45 градусов к горизонту?

Сначала определим v нач - скорость, с которой камень подбросили вверх вертикально.

Тело, брошенное вверх, в каждый момент времени теряет свою первоначальную скорость, потому что против него действует сила тяжести, которая замедляет его движение, сообщая ему скорость в противоположном направлении с ускорением свободного падения - v вниз = g * t (где g - ускорение свободного падения, округлим его для удобства до 10 м/с²).

Пока скорость (v вверх) движения вверх превышает скорость движения вниз, тело движется вверх, всё время замедляясь. Наконец, когда скорости сравняются (v вверх = v вниз), тело прекращает движение вверх, "останавливается" на максимальной высоте своего подъёма, для того, чтобы начать свободное падение с известным ускорением вниз. На землю оно вернётся с точно такой же скоростью, с какой было запущено с неё в небеса.

Это закон, которому подчиняется движение тела по описанным выше условиям. То есть, движение и сопутствующие ему величины, можно сказать, симметричны для двух равных отрезков пути тела - наверх и вниз. И если камень, в нашем примере, брошенный вверх, вернулся через 3 секунды, значит до максимальной своей высоты он долетел за 1,5 секунды и обратный путь занял у него те же 1,5 с!

Следовательно, v нач = g * t = 10 м/с² * 1,5 с = 15 м/с.

Для тела, брошенного под углам к горизонту (в нашем случае, в 45°), применяется формула для определения расстояния его полёта -

S макс = v² нач * (sin 2a) / g. Подставляя уже известные нам значения, получим расстояние, которое пролетит наш камень:

L = (15 м/с) ² * 1 (sin 90° = 1) / 10 м/с² = 22,5 метра. Это длина и будет ответом нашего примера.