Сравнить работы, которые совершает человек, растягивая пружину динамометра от 0 до 10 Н, от 10 до 20 Н, от 20 до 30 Н.

Работа - это физическая величина, численно равная произведению модуля силы, действующей на тело, на модуль перемещения, которое совершает тело под действием этой силы, и на косинус угла между направлением силы и направлением движения тела:

A=F*S*cos α

У нас работа равна:

A = k (x2²-x1²) / 2

Закон Гука: сила упругости прямо пропорциональна величине деформации.

Fупр = k*x, где k - коэффициент, показывающий жесткость пружины, x - изменение длины тела.

x=Fупр/k=F/k (Fупр=F)

A1 = k (F1²-F0²) / 2k² = (F1²-F0²) / 2k

A2 = k (F2²-F1²) / 2k² = (F2²-F1²) / 2k

A3 = k (F3²-F2²) / 2k² = (F3²-F2²) / 2k

A2/A1 = ((F2²-F1²) / 2k) / ((F1²-F0²) / 2k) = F2²-F1² / (F1²-F0²) = 20²-10²/10²=3

A3/A1 = ((F3²-F2²) / 2k) / ((F1²-F0²) / 2k) = F3²-F2² / (F1²-F0²) = 30²-20²/10²=5

A3/A2 = ((F3²-F2²) / 2k) / ((F2²-F1²) / 2k) = F3²-F2² / (F2²-F1²) = 30²-20²/20²=1,66

Ответ: работы А1:А2:А3 относятся как 1:3:5.