Стальной брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, кладут на ровную горизонтальную поверхность так, чтобы он соприкасался с ней одной из своих граней. Давление, которое брусок оказывает на эту поверхность, может быть равным p1=3000 Па, p2=5200 Па или p3=15600 Па в зависимости от того, на какой грани он лежит. Определите массу бруска. Ответ выразите в кг, округлив до целых. Плотность стали ρ=7800 кг/м3. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг.

Данные задачи: P1 = 3000 Па; P2 = 5200 Па; Р3 = 15600 Па; ρ = 7800 кг/м³; g = 10 Н/кг.

P1 = F / S1 = m * g / (a * b) = ρ * V * g / (a * b) = ρ * c * g; с = P1 / (ρ * g).

P2 = F / S2 = m * g / (a * c) = ρ * V * g / (a * c) = ρ * b * g; b = P2 / (ρ * g).

P3 = F / S3 = m * g / (b * c) = ρ * V * g / (b * c) = ρ * a * g; a = P3 / (ρ * g).

Масса бруска: m = ρ * V = ρ * a * b * c = ρ * (P1 / (ρ * g)) * P2 / (ρ * g) * P3 / (ρ * g) = P1 * P2 * P3 / (ρ² * g³) = 3000 * 5200 * 15600 / (7800² * 10³) = 4 кг.