С какой скоростью двигался поезд массой 1500 т, если под действием тормозящей силы 150 кН он прошел с момента начала торможения до остановки путь 500 м?

m = 1500 т = 1500000 кг.

Fтр = 150 кН = 150000 Н.

V = 0 м/с.

S = 500 м.

V0 - ?

Запишем 2 закон Ньютона при торможении поезда в векторной форме: m * a = Fтр + m * g + N, где m - масса поезда, a - ускорение поезда, Fтр - сила трения, m * g - сила тяжести, N - сила реакции рельсов на поезд.

ОХ: m * a = Fтр.

ОУ: 0 = - m * g + N.

N = m * g.

Ускорение поезда а при торможении выразим формулой: а = (V0² - V²⁾ / 2 * S

Так как поезд остановился V = 0 м/с, то формула примет вид: а = V0² / 2 * S.

m * V0² / 2 * S = Fтр.

V0² = Fтр * 2 * S / m.

V0 = √ (Fтр * 2 * S / m).

V0 = √ (150000 Н * 2 * 500 м / 1500000 кг) = 10 м/с.

Ответ: перед торможением поезд двигался со скоростью V0 = 10 м/с.