Собирающая линза дает увеличенное в 2,5 раза действительное изображение предмета. если расстояние от предмета до линзы равно 70 см, то его оптическая сила равна ... дптр (ответ округлите до целых)

Решение.

Заменим в формуле тонкой линзы: 1/F = 1/d + 1/f, где F - фокусное расстояние линзы, d - расстояние от предмета до линзы, f - расстояние от изображения до линзы, полученного с помощью этой линзы, 1/F на D, так как оптическая сила линзы D = 1/F. Заменим также f на Г ∙ d, так как увеличение линзы Г = f / d. Получим, 1/d + 1 / (Г ∙ d) = D, тогда D = (Г + 1) / (Г ∙ d). Из условия задачи известно, что собирающая линза дает увеличенное в Г = 2,5 раза, действительное изображение предмета, причём расстояние от предмета до линзы d = 70 см = 0,7 м. Подставим значения физических величин в формулу и произведем расчёты, чтобы найти оптическую силу линзы:

D = (2,5 + 1) / (2,5 ∙ 0,7);

D = 2 дптр.

Ответ: оптическая сила линзы равна 2 дптр.