В алюминиевый сосуд массой 300 г содержащий 1 кг воды впустили 40 г водяного пара имеющего температуру 100 градусов. Какой была начальная температура воды если конечная температура 50 градусов?

mс = 300 г = 0,3 кг.

Cа = 920 Дж/кг * °C.

mв = 1 кг.

Cв = 4200 Дж/кг * °C.

mп = 40 г = 0,04 кг.

tп = 100 °C.

λ = 2,3 * 10⁶ Дж/кг.

t = 50 °C.

tв - ?

При конденсации пара и остывании полученной воды выделяется количество теплоты Qп, которое идёт на нагревание воды и калориметра.

Qп = λ * mп + Св * mп * (tп - t).

Количество теплоты Qв, которое идёт на нагревание воды и калориметра выразим формулой: Qв = Св * mв * (t - tв) + Са * mс * (t - tв).

λ * mп + Св * mп * (tп - t) = Св * mв * (t - tв) + Са * mс * (t - tв).

λ * mп + Св * mп * (tп - t) = Св * mв * t - Св * mв * tв + Са * mс * t - Са * mс * tв.

Св * mв * tв + Са * mс * tв = Св * mв * t + Са * mс * t - λ * mп - Св * mп * (tп - t).

tв = (Св * mв * t + Са * mс * t - λ * mп - Св * mп * (tп - t)) / (Св * mв + Са * mс).

tв = (4200 Дж/кг * °C * 1 кг * 50 °C + 920 Дж/кг * °C * 0,3 кг * 50 °C - 2,3 * 10⁶ Дж/кг * 0,04 кг - 4200 Дж/кг * °C * 0,04 кг * (100 °C - 50 °C)) / (4200 Дж/кг * °C * 1 кг + 920 Дж/кг * °C * 0,3 кг) = 27,5 °C.

Ответ: температура воды в калориметре была tв = 27,5 °C.