Воду массой 400 грамм и температурой 10 градусов впустили 10 грамм водяного пара с температурой 100 градусов. Определить какая температура установится в сосуде.

mв = 400 г = 0,4 кг.

tв = 10 °C.

mп = 10 г = 0,01 кг.

tп = 100 °C.

C = 4200 Дж/кг * °C.

λ = 2,3 * 10^6 Дж/кг.

t - ?

При смешивании пар сначала конденсируется в воду и полученная вода остынет. От пара выделится количество теплоты: Q = λ * mп + C * mп * (tп - t), где λ - удельная теплота парообразования воды, mп - масса пара, C - удельная теплоёмкость воды, tп - температура пара, t - температура получившейся воды.

Вода получит количество теплоты от пара и нагреется.

Количество теплоты при нагревании определяется формулой: Q = C * mв * (t - tв).

λ * mп + C * mп * (tп - t) = C * mв * (t - tв).

λ * mп + C * mп * tп - C * mп * t = C * mв * t - C * mв * tв.

λ * mп + C * mп * tп + C * mв * tв = C * mп * t + C * mв * t.

λ * mп + C * mп * tп + C * mв * tв = (mп + mв) * C * t.

t = (λ * mп + C * mп * tп + C * mв * tв) / (mп + mв) * C.

t = (2,3 * 10^6 Дж/кг*0,01 кг + 4200 Дж/кг * °C * 0,01 кг * 100 °C + 4200 Дж/кг * °C * 0,4 кг * 10 °C) / (0,01 кг + 0,4 кг) * 4200 Дж/кг * °C = 25,5 °C.

Ответ: установится температура t = 25,5 °C.