Мяч брошен вертикально вверх со скоростью V0=10 м/с. На какой высоте h скорость мяча будет вдвое меньше V0?

Пренебрегая сопротивлением воздуха, получаем, что движение мяча вверх до самой высокой точки траектории - равнозамедленное, с ускорением g = 9,8 м/с², направленным вертикально вниз.

Уравнение скорости:

V = V₀ - gt,

где V₀ - начальная скорость мяча, V₀ = 10 м/с.

На высоте h по условию задачи: V = V₀ / 2 = 10 / 2 = 5 м/c.

Время подъема на высоту h: t = (V₀ - V) / g = (10 - 5) / 9,8 = 0,51 c.

Искомая высота h:

h = V₀ t - g t²/2 = 10 * 0,51 - 9,8 * 0,51² / 2 = 3,83 м.

Ответ: 3,83 м.