Мяч брошен в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, причем дальность полета мяча равна высоте бросания. С какой высоты брошен мяч? ответ 20 м

Пренебрегая сопротивлением воздуха, получаем, что движение мяча по горизонтали - равномерное, а по вертикали - равноускоренное, с ускорением g = 10 м/с².

Уравнение движения мяча по вертикали:

H = g t ² / 2,

где H - начальная высота мяча над уровнем земли, м; t - время падения мяча, с.

Так как горизонтальная скорость мяча - постоянная, то расстояние L равно:

L = V₀ t, откуда t = L / V₀.

Высота бросания: H = g * (L / V₀) ² / 2 = g * H ² / (2 V₀²),

откуда Н:

H = 2 V₀² / g = 2 * 10² / 10 = 20 м.