Масса сплошного куба сделанного из некоторого вещества равна 80 кг. Какой будет масса куба с ребром в 2 раза меньшим и с плотностью в 2 раза меньшей? Ответ выразите в кг.

Масса тела равна произведению его плотности (d) на объем (V):

m = V * d;

Объем куба равен длине его ребра, возведенной в третью степень:

V = l³;

По условиям задачи:

l₂ = 0,5l₁;

d₂ = 0,5d₁;

m₂ / m₁ = (V₂ * d₂) / (V₁ * d₁) = (l₂³ * d₂) / (l₁³ * d1) = ((0,5 l ₁) ³ * 0,5 d ₁) / (l ₁ * d ₁) = 0,0625;

m₂ = 0,0625m₁ = 0,0625 * 80 = 5 кг.

Ответ: m₂ = 5 кг.