Силой в 80 Н, пружина растягивается на 2 см. Первоначальная длина пружины равна 15 см. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть ее до 20 см?

F1 = 80 Н.

x0 = 15 см = 0,15 м.

Δx1 = 2 см = 0,02 м.

x2 = 20 см = 0,2 м.

A - ?

Работа силы А, при растягивании пружины, равна изменению потенциальной энергии пружины ΔЕп: А = ΔЕп.

Потенциальная энергия пружины Еп определяется формулой: Еп = k * х²/2, где k - жёсткость пружины, х - удлинение пружины.

ΔЕп = k * Δх2²/2 = k * (х2 - х0) ²/2.

Жёсткость пружины k найдём из закона Гука: k = F1/Δx1.

Формула для определения работы примет вид: А = F1 * (х2 - х0) ²/2 * Δx1.

А = 80 Н * (0,2 м - 0,15 м) ²/2 * 0,02 м = 5 Дж.

Ответ: для растягивания пружины необходимо совершить работу А = 5 Дж.