Льдина весом в 20 кН плавает в воде. Определите выталкивающую силу, действующую на льдину. Какая часть объема видна над поверхностью воды?

Р = 20 кН = 20000 Н.

ρл = 900 кг/м^3.

ρв = 1000 кг/м^3.

Vнад водой - ?

Fарх - ?

На льдину действуют две силы: сила тяжести m * g, вертикально вниз, и выталкивающая сила Архимеда Fарх, вертикально вверх. Так как льдина плавает то эти силы равны между собой: m*g = Fарх.

Вес тела Р равен силе тяжести m*g.

Р = m * g.

Fарх = 20000 Н.

Массу тела m распишем через плотность льда ρл и объем тела V: m = ρл * V.

m * g = ρл * V * g.

Выталкивающая сила Архимеда определяется формулой: Fарх = ρв * g * Vпог. Где ρв - плотность жидкости, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, Vпог - объем погруженной части тела в жидкость.

ρл * V * g = ρв * g * Vпог.

ρл * V = ρв * Vпог.

Vпог / V = ρл / ρв.

Vпог / V = 900 кг/м^3 / 1000 кг/м^3 = 0,9.

Под водой находится 9/10 частей или 90 % всего объема льдины.

Vпог = 0,9 * V.

Vнад водой = V - Vпог = V - 0,9 * V = 0,1 * V.

Ответ: на поверхности находится 1/10 или 10 % льдины.