Кран поднимает вертикально вверх стальную цилиндрическую деталь длиной 2 м, диаметром 10 см на высоту 5 м. какую полезную работу совершил кран?

l = 2 м.

d = 10 см = 0,1 м.

h = 5 м.

ρ = 7800 кг/м³.

g = 9,8 м/с².

Апол - ?

Полезная работа Апол будет определяться формулой: Апол = m * g * h, где m - масса поднятого тела, g - ускорение свободного падения, h - высота, на которую подняли тело.

Массу детали m выразим формулой: m = V * ρ, где V - объем детали, ρ - плотность материала, из которого сделана деталь.

Так как деталь имеет форму цилиндра, то V = П * l * d²/4.

m = ρ * П * l * d²/4.

Формула для определения полезной работы Апол будет иметь вид: Апол = ρ * П * l * d² * g * h/4.

Апол = 7800 кг/м³ * 3,14 * 2 м * (0,1 м) ² * 9,8 м/с² * 5 м/4 = 6000 Дж.

Ответ: кран выполняет полезную работу Апол = 6000 Дж.