Какие вида масштаба существуют? Приведите пример численного масштаба. Переведите его в именованый масштаб

Масшта́б (нем. Maßstab, букв. "мерная палка": Maß "мера", Stab "палка") - в общем случае отношение двух линейных размеров. Во многих практических областях применения масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.

То есть, на картах, планах, аэро - или космических снимках это отношение длины отрезка к его действительной длине на местности. Принято, на картах принимать за единицу измерения - 1 сантиметр, а на местности измерять расстояние в метрах.

Виды указания масштабов

Существует три вида указания масштаба:

численный; именованный; линейный.

Численный масштаб (самый распространенный и удобный) - масштаб дробного вида, где числитель - единица, а знаменатель - число, показывающее во сколько раз уменьшено данное изображение територии (пример: 1:100 000; 1:15 000). Обе цифры указаны в сантиметрах, что делает невозможным ошибку в переводе, конвертации одних единиц измерения в другие. Но на практике использование такого масштаба не является удобным. Поэтому, при роботе непосредственно на местности, численный масштаб чаще всего переводят в именованный.

Именованный (или словесный) масштаб - словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 сантиметру на карте (пример: в 1 см 5 км или 1 см = 500 метров). Такой вид масштаба понятен человеческому уму, но будет сложно производить расчеты и очень легко сделать ошибку.

Существует так же и третий вид указания масштаба. Это линейный масштаб.

Линейный масштаб - вспомогательная мерная линейка на картах для быстрого измерения расстояний, без расчетов.

Масштаб карт всегда одинаков во всех ее точках.

Стандарты топографических карт и планов

В России приняты стандартные численные масштабы:

1:1 000 000

1:500 000

1:200 000

1:100 000

1:50 000

1:25 000

1:10 000.

*Для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1:5 000 и 1:2 000.

Точность масштаба

Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0,01 см.

Точность масштаба имеет большое значение, когда в задании нам нужно указать возможную погрешность измерения.

Поэтому, для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0,01 см). Так, для карты масштаба 1:25 000 точность масштаба равна 2,5 м.

Перевод численного масштаба в именованный

Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах - в сантиметрах, то масштабы удобней всего выражать в словесной форме, например:

в одном сантиметре 100 метров. Это соответствует численному масштабу 1:10 000. Поскольку 1 метр равняется 100 сантиметрам, то число метров на местности, содержащееся в 1 см на карте, легко определяется путем деления знаменателя численного масштаба на 100. Или на 100 000 - для перевода в км.

Примеры:

1:1000 - в 1 см 10 метров

1:500 000 - в 1 см 5 км.

Задание:

перевести в именованный масштаб.

1:5 000 -

1:12 500 -

1:1000 000 -

1: 200 -

Масштабы бывают 4 видов: численный, именованный, линейный и поперечный. Численный масштаб - это дробь, числитель которой представляет собой 1, а в знаменателе стоит число, которое показывает степень уменьшения проекции. Именованный масштаб указывает, какому расстоянию на местности соразмерен 1 см на плане или карте. В качестве линейного масштаба используется графическое изображение линейки, которая разделена на равные отрезки. Поперечный масштаб - это график, который позволяет с высокой точностью откладывать и измерять расстояния. Примером численного масштаба может служить 1:2000. В этом случае именованный масштаб будет равен: в 1 см - 20 м.