дано: параллелограмм ABCD, AM=BM CD=8cm, CM=4cmдоказать:AM биссектриса угла BAD

Рассмотрим треугольники АВС и СДА:

1) общая сторона АС

2) АВ=СД (по св-ву противоположных сторон в параллелограмме)

3) ВС=АД (по св-ву противоположных сторон в параллелограмме)

Следовательно, эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Тогда, из равенства треугольников следует и равенство их элементов: угол ВАС=углу АСД. Т. к. они равны, АС можно считать биссектрисой данного угла, чтд.