Дано: ABCD - параллелограмм; BE - биссектриса угла ABC; P abcd = 48 см; AE больше ED на 3 см Найти: стороны параллелограмма

1. В соответствии со свойствами параллелограмма, биссектриса ВЕ отделяет от него

треугольник АВЕ, две стороны которого равны:

АВ = АЕ.

2. Отрезок ДЕ = АЕ - 3 см.

3. АД = АЕ + ДЕ = АЕ + АЕ - 3 = 2 АЕ - 3 = 2 АВ - 3.

4. Учитывая, что стороны параллелограмма, находящиеся друг против друга равны, вычисляем

его периметр (Р):

Р = 2 (АВ + АД) = 48 см. Заменяем АД на (2 АВ - 3):

2 (АВ + 2 АВ - 3) = 48.

6 АВ - 6 = 48.

6 АВ = 54.

АВ = 9 см.

АД = 2 АВ - 3 = 18 - 3 = 15 см.

Ответ: АВ = СД = 9 см, АД = ВС = 15 см.