Точки M D и K лежат на окружности, угол DMK равен 45 градусам хорда DK = 12 см Найти: радиус и угол MKD если DM равно 6 корень из 6

Так как точки M, D, и K лежат на окружности, то треугольник MDK - вписанный в окружность.

1. Радиус описанной окружности находится по формуле:

R = a/2sinA,

где а - сторона треугольника, А - угол, противолежащий стороне а.

R = DK / 2sinDMK;

R = 12 / 2*sin45 = 12 / 2 * (√2/2) = 12 / √2 = 12√2 / 2 = 6√2.

2. Найдем синус угла MKD:

6√2 = 6√6 / 2sinMKD;

6√2 = 3√6 / sinMKD;

sinMKD = 3√6 / 6√2 = 3√3 / 6 = √3/2.

Угол MKD = 60 градусов.

Ответ: R = 6√2, угол MKD = 60 градусов.