Сколько диагоналей можно провести через вершину выпуклого n-угольника? решите задачу при: 1) n=4; 2) n=5; 3) n=6; 4) n=10.

Question

Михаил Юдин

Геометрия

30 ноября, 00:31

Сколько диагоналей можно провести через вершину выпуклого n-угольника? решите задачу при: 1) n=4; 2) n=5; 3) n=6; 4) n=10.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Никита Белов · Answer 1

Количество диагоналей, которые можно провести через вершину выпуклого n-угольника находятся по формуле:

n * (n - 3) / 2, где n - количество сторон многоугольника. Следовательно:

1) Если n = 4, то количество диагоналей, которые можно провести через вершину выпуклого четырехугольника:

4 * (4 - 3) / 2 = 4 * 1/2 = 4/2 = 2;

2) Если n = 5, то количество диагоналей, которые можно провести через вершину выпуклого пятиугольника:

5 * (5 - 3) / 2 = 5 * 2/2 = 10/2 = 5;

3) Если n = 6, то количество диагоналей, которые можно провести через вершину выпуклого шестиугольника:

6 * (6 - 3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9;

4) Если n = 10, то количество диагоналей, которые можно провести через вершину выпуклого десятиугольника:

10 * (10 - 3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35.