Основания трапеции равны 25 и 27, одна из боковых сторон равна 26, А тангенс угла между этой стороной и одним из оснований равен 2,4 Найдите площадь этой трапеции.

1. ABCD - трапеция, где AB и CD - основания. (AB=25, CD=27, AD-26, tg (ADC) = 2,4)

2. S = (AB+CD) / 2 * h

3. Проведем AH - h, высота.

4. tg (ADC) = AH/DH

5. AH=tg (ADC) * DH=2.4DH

6. Треугольник AHD - прямоугольный, по т. Пифагора

DH^2 + (2,4DH) ^2=26^2

6.76DH^2=676

DH^2=100

DH=10

7. AH=2.4*10=24

8. S = (25+27) / 2 * 24=624

Ответ: 624