Периметр равнобедренного треугольника равен 32, а основание 12. Найдите площадь

Равнобедренным является треугольник, в которого две стороны равны и называются боковыми сторонами, а третья неравная - основаним:

АВ = ВС.

Периметр треугольника - это сумма всех его сторон:

Р = АВ + ВС + АС.

Для того чтобы найти длину боковой стороны нужно:

АВ = ВС = (Р - АС) / 2;

АВ = ВС = (32 - 12) / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Для вычисления площади треугольника воспользуемся Формулой Герона:

S = √p (p - a) (p - b) (p - c); где:

S - площадь треугольника;

р - полупериметр (р = Р / 2);

a - сторона АВ;

b - сторона ВС;

c - сторона АС;

р = 32 / 2 = 16 см;

S = √ (16 ∙ (16 - 10) · (16 - 10) · (16 - 12)) = √ (16 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 4) = √2304 = 48 см².

Ответ: площадь треугольника равна 48 см².