в равнобедренном треуг-ке ABC с основанием AC=37 см, внешний угол при вершине B равен 60 градусам. Найти расстояние от вершины с до прямой АВ.

1. Для определения расстояния от вершины С до боковой стороны АВ треугольника АВС

проводим перпендикуляр СН.

2. Угол АВС = 180° - 60° = 120°.

3. Углы ВАС и АСВ равны как углы, расположенные при основании равнобедренного

треугольника.

4. Угол ВАС = углу АСВ = (180° - 120°) / 2 = 30°.

5. В треугольнике АСН катет СН находится против угла, равного 30°, поэтому его длина равна

половине длины гипотенузы:

СН = АС/2 = 37 : 2 = 18,5 см.

Ответ: расстояния от вершины С до боковой стороны АВ равно 18,5 см.