В треугольнике авс угос с равен 90, cosA=3/5 ав=15 найдите tgB

1. Вычисляем длину катета АС через косинус ∠А.

Косинус ∠А - частное от деления длины катета АС, являющегося одной из сторон этого угла, то

есть прилежащего к нему, на длину гипотенузы АВ:

Косинус ∠А = АС: АВ = 3/5.

АС = АВ х 3/5 = 15 х 3/5 = 9 единиц измерения.

2. ВС = √АВ² - АС² = √15² - 9² = √225 - 81 = √144 = 12 единиц измерения.

3. Тангенс ∠В - частное от деления длины катета АС, находящегося против этого угла на длину

катета ВС:

Тангенс ∠В = АС: ВС = 9 : 12 = 3/4.

Ответ: тангенс ∠В = 3/4.