1) В треугольнике АВС угол А=46 градусов, внешний угол при вершине В=115 градусов. Найдите градусную меру угла С 2) С треугольнике АВС внешние углы при вершинах В и С = 105 и 145 градусов соответственно. Найдите градусную меру угла А. 3) В равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона АВ = 20, основание АС=32. Найдите tg угла А. 4) В треугольнике АВС угол С=20 градусов, АС=ВС. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине В. 5) В треугольнике АВС: угол С=90 градусов, АС=8, sin угла А = 15/17. Найдите сторону ВС

Нам известно из условия, что в треугольнике ABC угол А = 46°, так же известно, что внешний угол при вершине В = 115°. Для того, чтобы найти градусную меру угла С мы применим следующие преобразования.

Начнем с того, что найдем внутренний угол B. Внешний угол при вершине B и угол треугольника B являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180°.

Ищем угол B треугольника угол B = 180° - 115° = 65°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Зная градусную меру двух углов мы можем найти третий угол:

180° - (46° + 65°) = 180° - 111° = 69°.