Укажите номера верных утверждений: 1) высоты треугольника пересекаются в одной точке 2) центр описанной около равностороннего треугольника окружности лежит на пересечении биссектрис 3) если точка О лежит на серединном перпендикулярен к отрезку AB, то треугольник AOB - равносторонний 4) точка, лежащая на медиане треугольника, может быть равноудалена от его сторон

Question

Рита

Геометрия

29 июля, 02:30

Укажите номера верных утверждений: 1) высоты треугольника пересекаются в одной точке 2) центр описанной около равностороннего треугольника окружности лежит на пересечении биссектрис 3) если точка О лежит на серединном перпендикулярен к отрезку AB, то треугольник AOB - равносторонний 4) точка, лежащая на медиане треугольника, может быть равноудалена от его сторон

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Прохорова · Answer 1

1. Высоты треугольника пересекаются в одной точке.

Утверждение верно.

2. Центр описанной около равностороннего треугольника окружности лежит на пересечении биссектрис.

Утверждение верно.

3. Если точка О лежит на серединном перпендикулярен к отрезку AB, то треугольник AOB - равносторонний.

Утверждение не верно, так как треугольник АОВ может быть и равнобедренный.

4. Точка, лежащая на медиане треугольника, может быть равноудалена от его сторон.

Утверждение не верно. Равноудаленная точка это центр вписанной окружности, которая есть точка пересечения биссектрис. Тогда медиана должна совпадать с биссектрисой.