tg5*tg25*tg45*tg65*tg85 =

Чтобы найти значение данного тригонометрического выражения, воспользуемся формулами приведения, которые дают возможность совершать преобразования, упрощающие вид формул;

tq 5° * tq 25° * tq 45° * tq 65° * tq 85°, откуда можем записать:

tq 5° = tq (90° - 85°) = ctq 85°;

tq 25° = tq (90° - 65°) = ctq 65°;

Применим формулу соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

tq a * ctq a = 1, получим следующее выражение:

ctq 85° * ctq 65° * tq 45° * tq 65° * tq 85° = 1 * 1 * 1 = 1.