Внутри прямого угла АОВ проходят луч ОС и ОВ так, что угол АОС в 2 раза больше чем угол СОD, угол ВОD на 10 градусов меньше угла СОD. Найти градусные меры всех углов.

1. Обозначим угол COD через х.

2. Определим величину угла АОС:

2 * х = 2 х.

3. Узнаем величину угла BOD:

(х - 10˚).

4. Составим и решим уравнение:

2 х + х + (х - 10˚) = 90˚;

2 х + х + х - 10˚ = 90˚;

4 х - 10˚ = 90˚;

4 х = 90˚ + 10˚;

4 х = 100˚;

х = 100˚ : 4;

х = 25˚.

5. Угол COD равен х = 25˚.

6. Чему равна градусная мера угла АОС?

2 * х = 2 * 25˚ = 50˚.

7. Какая величина угла BOD?

х - 10 = 25˚ - 10˚ = 15˚.

Ответ: угол COD равен 25˚, угол АОС равен 50˚, угол BOD равен 15˚.