Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны?

Две прямые не могут иметь двух и более общих точек.

Если бы две прямые имели две общие точки, то каждая из них проходила бы через эти точки. Но по аксиоме через две точки проходит только одна прямая.

Поэтому можно сделать следующий вывод: две прямые либо имеют только одну общую точку (в этом случае прямые пересекаются), либо не имеют общих точек (в этом случае прямые не пересекаются, прямые параллельны) 4.

Если две прямые не имеют общих, то они не пересекаются. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Значит, прямые параллельны.

Ответ: Утверждение верно: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны.