Один из углов прямоугольных о треугольника равен 50° а разность гипотезы и меньшего катета равна 15 см найти гипотенузу

Из условия известно, что один из углов прямоугольных о треугольника равен 50°, а разность гипотезы и меньшего катета равна 15 см.

Давайте введем переменную x, обозначив ею длину меньшего катета, тогда гипотенузу можно записать как (x + 15).

Давайте найдем третий угол треугольника, используя теорему о сумме углов треугольника.

180° - 90° - 50° = 40°.

Известно, что катет меньший, а значит, он лежит напротив угла в 40° и прилежащий к углу в 50°.

cos 50° = x / (x + 15);

0.6428 (x + 15) = x;

0.6428x + 9.642 = x;

0.3572x = 9.642;

x = 27.

Итак, меньший катет равен 27 см, гипотенуза равна 27 + 15 = 42 см.

Ответ: 42 см.