На отрезке AB, равном 30 м, отмечены точки P и Q. Найдите расстояние между серединами отрезков AQ и PQ, если 3 AP = 2PB и AQ=2AP

Точки расположены в последовательности A-P-Q-B.

Пусть АР = х, тогда AQ = 2 * х = AP + PQ, следовательно, PQ = AP = x, РВ = 3/2 * х.

Запишем уравнение:

AP + PQ + QB = 30.

Или, с другой стороны (так как QB неизвестно):

AP + PB = 30,

х + 3/2 * х = 30,

5/2 * х = 30,

Х = 12 м.

Следовательно, середина отрезка AQ равна отрезку PQ, а середина PQ равна х/2 и равна 6 м.

Таким образом, нам необходимо найти расстояние от точки Р до середины отрезка PQ, а оно равно 6 м.

Расстояние между серединами отрезков AQ и PQ равно 6 м.