На прямой отмечены точки О, А и B так, что ОА = 12 см, ОB = 9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков ОА и ОB, если точка О: а) лежит на отрезке AB; б) не лежит на отрезке AB.

Давайте разбираться с данным заданием.

Рассмотрим вариант а:

Дано:

ОА=12 см

ОВ=9 см

О∈АВ

ОК=КА

Найти:

КМ - ?

Решение:

Из условия мы получаем равенства:

ОК=КА=12:2=6 (см)

ОМ=МВ=9:2=4,5 (см)

А теперь сделаем следующее:

МК=МО+ОК=6+4,5=10,5 (см)

Ответ: 10,5 см.

Рассмотрим вариант б:

Дано:

О∈АВ

ОА=12 см

ОВ=9 см

ОЕ=ЕА

OF=FB

Найти:

ЕF - ?

Решение:

Из условия мы получим равенства:

ОЕ=ЕА=12:2=6 (см)

OF=FB=9,2=4,5 (см)

FE=OE-OF=6-4,5=1,5 (см)

Ответ: 1,5 см.