В треугольнике проведены три высоты, большая из которых равна 8. Найдите меньшую из высот, если большая и меньшая стороны треугольника равны 10 и 6. ответ: 4,8

Известно, что в треугольнике к большей стороне проведена меньшая высота, и наоборот, к меньшей стороне проведена большая высота. Следовательно, к стороне, равной 6, проведена высота, равная 8. Можем найти площадь данного треугольника как половину произведения длины стороны на проведенную к ней высоту:

S = 0,5 * 6 * 8 = 24.

Зная, что большая сторона равна 10, найдем меньшую высоту:

S = 0,5 * 10 * h;

h = 2 * S / 10 = 2 * 24 / 10 = 48 / 10 = 4,8.