Периметр равнобедренного треугольника равен 196 а основание-96. найдите площадь треугольника.

Пусть по условию дан равнобедренный треугольник АВС: АВ = ВС - боковые стороны, АС = 96 - основание, АВ + ВС + АС = 196.

Обозначим равные боковые стороны АВ и ВС как х, тогда:

х + х + 96 = 196;

2 х = 196 - 96;

2 х = 100;

х = 100/2;

х = 50.

АВ = ВС = 50.

Найдем площадь АВС по формуле Герона для равнобедренного треугольника:

S = (р - b) * √р (р - а),

где р - полупериметр треугольника, а - основание, b - боковая сторона.

Полупериметр:

р = Р/2 = 196/2 = 98.

Тогда:

S = (98 - 50) * √98 (98 - 96) = 48 * √98*2 = 48*√196 = 48*14 = 672.

Ответ: S = 672.