Круглый стол диаметром 180 см и высотой 80 см покрыт квадратной скатертью так, что все четыре угла скатерти касаются пола. Какова площадь скатерти в квадратных метрах?

Найдём длину диагонали квадратной скатерти, исходя из того, что 180 см её проходит по диаметру круглого стола, а на два свисающих до пола конца приходится по 80 см.

d = 180 + 80 + 80 = 340 см.

Выразим длину диагонали квадрата в метрах.

340 см = 3,4 м.

Площадь квадрата со стороной a равна a².

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы (диагонали квадрата) равен сумме квадратов катетов (сторон квадрата).

Таким образом a² + a² = d².

2a² = d².

S = a² = 1/2 * d².

S = 1/2 * (3,4 * 3,4) = 11,56 : 2 = 5,78 м².

Ответ: площадь скатерти 5,78 м².