Задать вопрос
ГеометрияГеометрия
5 мая, 03:53

В правильной n-угольной призме можно провести 54 диагонали. Чему равно n?

+4
Ответы (1)
  1. 5 мая, 07:38
    0
    Посчитаем, что диагонали "начинаются" в "нижней" плоскости, а "заканчиваются" в "верхней" (подсчитаем каждую диагональ ровно один раз для).

    Каждое "начало" соединяется с (n - 3) "концами" (иначе в роли диагонали будет выступать ребро или диагональ боковой грани). Всего "начал" n, тогда общее количество диагоналей n * (n - 3) = 54

    n^2 - 3n - 54 = 0

    n = 9 (второй корень < 0)

    Ответ: В правильной n-угольной призме можно провести 54 диагонали n = 9.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В правильной n-угольной призме можно провести 54 диагонали. Чему равно n? ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
Четырехугольник называется РОМБом, если у него: 1) диагонали равны. 2) диагонали перпендикулярны. 3) диагонали перпендикулярны и точкой пересечения белятся пополам. 4) диагонали точкой пересечения делятся пополам. 5) диагонали пересекаются.
Ответы (1)
1. Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов2. Через любую точку плоскости можно провести прямую. 3. Через любые две точки плоскости можно провести прямую4. Через любые три различные точки плоскости можно провести прямую5.
Ответы (1)
Укажите номера верных утверждений. 1) Через любое две различные точки плоскости можно провести не более одной прямой. 2) Через любые две различные точки плоскости можно провести не менее одной прямой.
Ответы (1)
В правильной треугольной призме сторона основания равна 3 см, а диагональ боковой грани состоявляет с плоскостью основания угол 60 (градусов). Чему равна площадь боковой поверхности призмы?
Ответы (1)
В правильной треугольной призме все ребра равны 6 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Исторический портрет Владимира Мономаха!
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Решите уравнение 3x-8 (x+2) = -41
Нет ответа
Дети ходили в лес за грибами и ягодами какие однородные члены предложения и как обозначить?
Нет ответа
Главная » Геометрия » В правильной n-угольной призме можно провести 54 диагонали. Чему равно n?
Регистрация Забыл пароль