Четырехугольник называется РОМБом, если у него: 1) диагонали равны. 2) диагонали перпендикулярны. 3) диагонали перпендикулярны и точкой пересечения белятся пополам. 4) диагонали точкой пересечения делятся пополам. 5) диагонали пересекаются.

Question

Григорий Демидов

Геометрия

14 марта, 23:55

Четырехугольник называется РОМБом, если у него: 1) диагонали равны. 2) диагонали перпендикулярны. 3) диагонали перпендикулярны и точкой пересечения белятся пополам. 4) диагонали точкой пересечения делятся пополам. 5) диагонали пересекаются.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Зурман · Answer 1

Опр.: Ромбом называется четырехугольник, у которого все стороны равны.

Поскольку у ромба каждые две смежные стороны равны по длине, то каждая диагональ ромба делит его на 2 равнобедренных треугольника.

Опр.: Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны между собой.

В равнобедренных треугольниках высота, биссектриса и медиана, которые выпущены из вершины с равными сторонами совпадают.

Это означает, что две высоты, которые выпущены из противоположных вершин ромба на общую диагональ, которая разбивает этот ромб на два равнобедренных треугольника, попадают в одну точку, поскольку эти высоты у равнобедренных треугольников также являются и медианами общей стороны этих треугольников. Это означает, что две эти высоты образуют диагональ ромба, которая пересекает другую диагональ под прямым углом и делит её пополам, поскольку в равнобедренном треугольнике высота совпадает с медианой.

Это означает, что в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.

Ответ: 3)