Отрезки ОР и КМ пересекаются в точки С, при чём КР=МО и КР//МО. Доказать, что треугольники КРС=МОС.

Дано: Отрезки ОР и КМ пересекаются в точке С,

КР=МО,

КР//МО

Доказать, что треугольники КРС = МОС

Решение: Рассматриваем треугольники КРС и МОС. Сторона КР = МО по условию задачи. Угол СКР = углу СМО так, как они накрест лежащие для параллельных прямых ОМ и КР и секущей КМ. Угол СРК = углу СОМ так, как они накрест лежащие для параллельных прямых ОМ и КР и секущей ОР. Следовательно треугольники КРС = МОС по второму признаку равенства треугольников по стороне и двум углам прилежащим углам. Доказано.