периметр равнобедренного треугольника на 16 см больше чем его основание и в 2,5 раза больше чем боковая сторона. найти основание

Пусть основание данного равнобедренного треугольника равно х, боковая сторона - у, Р - периметр. По условию задачи можем записать:

1) х + 16 = Р,

2) 2,5 * у = Р,

3) х + 2 * у = Р.

Используя метод алгебраического сложения, из первого уравнения вычтем третье, получим:

х - х + 16 - 2 * у = 0;

2 * у = 16;

у = 16 / 2 = 8 см - боковая сторона.

Найдем периметр:

Р = 2,5 * у = 2,5 * 8 = 20 см.

Из первого уравнения найдем х:

х = Р - 16 = 20 - 16 = 4 см - основание данного равнобедренного треугольника.