Площадь треугольника равна 21, а одна из его сторон равна 14. Найдите высоту опущенную на эту сторону.

Дано:

треугольник АВС,

ВН - высота,

АС = 14,

площадь АВС, то есть S АВС = 21.

Найти длину высоты ВН - ?

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС. Площадь треугольника равна произведению обыкновенной дроби 1/2 на высоту и на сторону, к которой она проведена.

Следовательно S АВС = 1/2 * ВН * АС;

S АВС = 1/2 * ВН * 14;

21 = 1/2 * 14 * ВН;

21 = (1 * 14) / 2 * ВН;

21 = (1 * 7) / 1 * ВН;

21 = 7 * ВН (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

ВН = 21 : 7;

ВН = 3.

Ответ: 3.