Докажите, что через прямую можно провести две различные плоскости

Дано: плоскость ψ, плоскость μ, точки A, B, C, D пространства.

Доказать: AB ⊂ ψ, AB ⊂ μ.

Доказательство:

Предположим, что прямая AB лежит в плоскости ψ (плоскость ψ задана точками A, B, C). Возьмём точку D пространства, не принадлежащую плоскости ψ. По первой аксиоме стереометрии, точки A, B и D задают плоскость (μ). Точки A и B принадлежат как плоскости μ, так и плоскости ψ. А значит, по третьей аксиоме, плоскости ψ и μ пересекаются по прямой (AB). И тогда AB ⊂ μ, AB ⊂ ψ.