Дано:ΔАВС, В=90°, внешний угол при вершине а=120°, АВ=7 см. Найти длину гипотенузы.

Внешний угол треугольника и внутренний дают в сумме 180°. Находим угол А данного прямоугольного треугольника:

∠ ВАС = 180° - 120° = 60°.

Находим угол ВСА.

∠ВСА = 90° - ∠ ВАС = 90° - 60° = 30°.

По условию задачи известен катет АВ, который расположен напротив угла в 30°.

Гипотенуза АС = 2 * АВ = 2 * 7 = 14 (см).

Ответ: длина гипотенузы 14 см.