20 марта, 16:25

1. Внешний угол треугольника при вершине В в три раза больше его внутреннего угла А и на 40 градусов больше внутреннего угла С. Найдите углы треугольника. 2. Два внешних угла треугольника 120 и 160 градусов. найдите его внешний третий угол. Сделайте вывод о сумме внешних углов треугольника. 2. Внешний угол треуг-ка при вершине В в три раза больше его внутреннего угла А и на 40 градусов больше внутреннего угла С. Найдите углы треугольника.

+1
Ответы (1)
  1. 20 марта, 17:56
    0
    1) Внешний и внутренний углы треугольника образуют развёрнутый угол, равный 180°. Обозначим внутренний угол буквой х и составим уравнение:

    х + 3 х = 180°;

    4 х = 180;

    х = 180 / 4 = 45.

    Угол В равен 45°. Тогда внешний угол В = 180 - 45 = 135°;

    Так как он на 40° больше угла С, то угол С = 135 - 40 = 95°;

    Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, найдем угол А:

    А = 180 - 95 - 45 = 45°;

    2) Если внешний угол равен 120°, то внутренний = 180 - 120 = 60°. Если внешний угол равен 160°, то внутренний равен 180 - 160 = 20°. Если два внутренних угла треугольника равны 20° и 60°, то третий внутренний угол равен 180 - 20 - 60 = 100°; а внешний к нему угол будет равен 180 - 100 = 80°. Сумма всех внешних углов треугольника будет равна 120 + 160 + 80 = 360°. Вывод: сумма внешних углов треугольника всегда равна 360°.

    3) Условие совпадает с первой задачей.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Что означает "p" в формуле: p (p-a) (p-b) (p-c)
Ответы (1)
Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОВ, если угл ВСД=80 градусов
Ответы (1)
1. в прямоугольном треугольнике острые углы могут быть равны ... 1) 42 градусов и 38 градусов 2) 1 градус45' и 88 градусов15'3) 56 градусов и 44 градуса2. в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 18 см.
Ответы (1)
Чему равен радиус окружности, вписанной в квадрат периметр которого равен 14
Ответы (1)
Найдите величину каждого из углов, которые образовались при пересечении двух прямых, если: 4. сумма трех из них ровняется 286 градусов
Ответы (1)
В параллелограмме ABCD, из вершины тупого угла B опустили высоту BE к стороне AD, причем AE=ED. Найдите площадь параллелограмма, если известно, что угол А=60 градусам и высота равна 3√3
Ответы (1)
Любые два равносторонних треугольника подобны. Верно или не верно.
Ответы (1)
Длина веревки, обвитой вокруг бревна, равна 1) 1,6 м; 2) 14,8 дм. Какова толщина бревна?
Ответы (1)
Периметр прямоугольника равен 84 см, одна из его сторон на 6 см больше другой. Вычислите площадь прямоугольника
Ответы (1)
Даны точки A (-10; 3), B (2; 9), C (3; 7). Докажите что треугольник ABC прямоугольный
Ответы (1)