В треугольнике ABC проведена медиана BM причем, BM=AB. BMC=108. Тогда BAM равен

Медиана ВМ в ∆ABC образует со стороной АС два смежных угла: ∠BMC и ∠BMA.

Смежные углы - это углы, которые имеют одну общую стороны, а две другие являются дополнительными лучами.

Теорема о сумме смежных углов гласит, что сумма смежных углов равна 180°.

Тогда ∠BMC + ∠BMA = 180°. Значит, мы можем найти ∠BMA.

∠BMA = 180° - ∠BMC = 180° - 108° = 72°.

Рассмотрим ∆BMA.

В ∆BMA стороны AB = BM по условию, тогда ∆BMA - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, ∠BAM = ∠BMA = 72°.

Ответ: ∠BAM = 72°.