1) В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC проведена медиана BD. Найдите углы ABD и ADB, если угол ABC = 78 градусов. 2) Точка D является серединой стороны AB, точка Е - середина стороны BC треугольника ABC. Известно, что AD = CE. Докажите, что треугольники BDC и BEA равны. 3) Дан острый угол AOC. Точка D лежит между точками O и A, точка B - между точками O и C. Известно, что OA = OC и угол OAB равен углу OCD. Докажите, что треугольники OAB и OCD равны. Найдите сторону AB, если сторона DC = 15 см

Question

Полина Владимирова

Геометрия

8 июня, 22:22

1) В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC проведена медиана BD. Найдите углы ABD и ADB, если угол ABC = 78 градусов. 2) Точка D является серединой стороны AB, точка Е - середина стороны BC треугольника ABC. Известно, что AD = CE. Докажите, что треугольники BDC и BEA равны. 3) Дан острый угол AOC. Точка D лежит между точками O и A, точка B - между точками O и C. Известно, что OA = OC и угол OAB равен углу OCD. Докажите, что треугольники OAB и OCD равны. Найдите сторону AB, если сторона DC = 15 см

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Иван Михайлов · Answer 1

1) В равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой, и высотой, поэтому угод АDB = 90°;

угол ABD = 78 / 2 = 39°.

2) Треугольники являются равными, если хотя бы две их стороны совпадают;

Если АD = CE, то AD = DB = BE = EC и AB = BC;

Так как DB = BE и AB = BC - треугольники равны.

3) Треугольники АОВ и ОСD равны, так как у них совпадают стороны АО и ОС, и совпадают прилежащие к стороне два угла (общий угол О и два известных равных заданных угла). Так как треугольники равные, то АВ = CD = 15 см.