В треугольнике ABC проведена медиана BD, причем AD=BD = DC. найдите угол DCB, если угол ABC=90°, угол BAD=70°

Рассмотрим несколько решений задачи.

1 вариант.

Треугольник ABD - равнобедренный (AD = BD), углы при основании равны:

∠ DBA = ∠ BAD = 70°.

Находим угол DBC:

∠ DBC = 90° - ∠ DBA = 90° - 70° = 20°.

Треугольник BDC - равнобедренный (BD = DC), соответственно:

∠ DCB = ∠ DBC = 20°.

2 вариант.

Находим второй острый угол в прямоугольном треугольнике АВС:

∠ С = 90° - ∠ А = 90° - 70° = 20°.

Ответ: градусная мера угла DCB равна 20°.