Чему равны стороны прямоугольника, если они относятся как 4:9, а его площадь 144 м^2? решение

1. Обозначим одну часть через х.

2. Определим длину меньшей стороны прямоугольника:

4 * х = 4 х м.

3. Узнаем длину большей стороны прямоугольника:

9 * х = 9 х м.

4. Используя формулу площади S = a * b составим и решим уравнение:

4 х * 9 х = 144;

36 х² = 144;

х² = 144 : 36;

х² = 4;

х = √4 или - √4;

х = 2 или - 2.

-2 - не удовлетворяет условию задачи.

5. Одна часть равна х = 2.

6. Какая длина меньшей стороны прямоугольника?

4 * 2 = 8 (м).

7. Какая длина большей стороны прямоугольника?

9 * 2 = 18 (м).

Ответ: стороны прямоугольника равны 8 м, 18 м, 8 м, 18 м.