В равнобедренный треугольник авс основание которого равно 14 см вписана окружность найдите ее радиус если боковая сторона 25 см

Решение:

b = АС = 14 см - основание равнобедренного треугольника

a = АВ = ВС = 25 см - боковая сторона равнобедренного треугольника

r = (b/2) * √[ (2a-b) / (2a+b) ] - формула радиуса вписанной окружности для равнобедренного треугольника

тогда:

r = (14/2) * √[ (2*25-14) / (2*25+14) ]

r = 7*√[36/64] = 7 * (6/8) = 5,25 см

Ответ: r = 5,25 см - искомый радиус вписанной окружности