Отрезки AB и CD пересекаются в их общей середине. Докажите что прямые AC и BD параллельны

Дано:

отрезок AB,

отрезок CD,

точка О - точка пересечения отрезков АВ и СD,

СО = ОD,

АО = ОВ.

Доказать, что прямые AC и BD параллельны.

Доказательство:

Рассмотрим треугольник АОС и треугольник DОВ. Угол АОС = углу DОВ так как они вертикальные. Стороны СО = ОD и АО = ОВ по условию. Следовательно треугольник АОС = DОВ. Тогда угол ОАС = углу DВО, а они являются накрест лежащими для прямых АС и DВ и секущей СD, значит АС параллельно DВ. Что и требовалось доказать.